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【題目】如圖，點E、F分別在矩形ABCD的兩條邊上，且EF⊥EC，EF=EC，若該矩形的周長為16，AE=3，則DE的長為（　�。�

A. B. 2 C. D. 3

【答案】B

【解析】分析：先證∠AEF=∠ECD，再證△AEF≌△DCE，然后結合題目中已知的線段關系可求出AD+DC=8，進而可求出DE的長．

詳解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．

∴∠FEC=90°．

∴∠AEF+∠DEC=90°．

而∠ECD+∠DEC=90°．

∴∠AEF=∠ECD，

在△AEF與△DCE中，

,

∴△AEF≌△DCE（AAS）．

∴AE=CD=3，

∵矩形ABCD的周長為16cm．

∴2（AE+ED+DC）=32，即2（6+DE）=16，

解得：DE=2．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市為加快美麗鄉村建設，建設秀美幸福宿州，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元．

（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

（2）乙鎮3個A類美麗村莊和6個B類村莊改建共需資金多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖所示，BD，CE是的高，點P在BD的延長線上，，點Q在CE上，，探究PA與AQ之間的關系；

（2）若把（1）中的改為鈍角三角形，，是鈍角，其他條件不變，上述結論是否成立？畫出圖形并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是⊙O直徑CA的延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交于點F，且CF=9，cos∠BFA=，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某批彩色彈力球的質量檢驗結果如下表：

抽取的彩色彈力球數n

500

1000

1500

2000

2500

優等品頻數m

471

946

1426

1898

2370

優等品頻率

0.942

0.946

0.951

0.949

0.948

（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優等品”頻率的折線統計圖

（2）這批彩色彈力球“優等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）

（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率．

（4）現從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：對于給定的一次函數y=ax+b（a≠0），把形如的函數稱為一次函數y=ax+b（a≠0）的衍生函數.已知矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數y=2x+l.

①若點P（-1，m）在這個一次函數的衍生函數圖像上，則m= .

②這個一次函數的衍生函數圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標分別為 .

（2）當函數y=kx-3（k>0）的衍生函數的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在東西向的綠道上設有一個崗亭，佳佳從崗亭出發以的速度沿綠道巡邏．規定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄（單位：）如下：

（1）第六次巡邏結束時，佳佳在崗亭的哪一邊？

（2）在第幾次巡邏結束時，佳佳離崗亭最遠？

（3）佳佳一共巡邏多少時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系．當轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發_______小時后與轎車相遇（結果精確到0.01）

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