Question

【題目】二次函數的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直．下列結論:;；;若點點點在該函數圖象上，則; 若方程的兩根為和，且，則．其中正確的結論有（ ）

A.個B.個C.個D.個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意根據對稱軸公式計算得（1），利用x=-3時，y＜0，即可判斷（2），由圖象可知拋物線經過（-1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷（3），利用函數圖象即可判斷（4），利用二次函數與二次不等式關系即可判斷（5）．

解：（1）正確，∵=2，

∴4a+b=0．故（1）正確；

（2）錯誤，∵x=-3時，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，故（2）錯誤；

（3）正確．由圖象可知拋物線經過（-1，0）和（5，0），

∴，解得，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故（3）正確；

（4）錯誤，∵點A（-3，y1）、點B（，y2）、點C（，y3），

∵，

∴，

∴點C離對稱軸的距離近，

∴y3＞y2，

∵a＜0，-3＜＜2，

∴y1＜y2

∴y1＜y2＜y3，故（4）錯誤；

（5）正確，∵a＜0，

∴（x+1）（x-5）=＞0，

即（x+1）（x-5）＞0，

故x＜-1或x＞5，故（5）正確．

∴正確的有三個，

故選：B．