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如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點，設∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說明，無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，過點P作PF∥AB，則∠CPF＝∠B(兩直線平行，同位角相等)．

　　又∵CD∥AB(已知)，∴PF∥DC(平行于同一條直線的兩直線平行)

　　∴∠FPD＝∠PDC＝α(兩直線平行，內錯角相等)．

　　∴∠B＝∠CPF＝α＋β．

　　即無論點P在BC上如何移動，總有α＋β＝∠B．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
（1）觀察圖中有
2
對全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時間，請在上圖中連接AF，CE，你將發現圖中出現了更多的全等三角形．請在下面的橫線上再寫出兩對與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E為AB延長線的上一點，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點．
（1）當AB∥CD而AD與BC不平行時，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數量關系為
 
；
（2）當AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想EF與AB+CD的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
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