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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點個數判斷即可．

解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，
∴ac＜0，故①錯誤；
②由圖象可知：△=b2-4ac＞0，故②正確；
③拋物線上的點（0，y）關于直線x=1對稱點的坐標為（2，y），
∵x=0時，y=c＜0，
∴x=2時，y=4a+2b+c＜0，故③錯誤；
④由對稱軸可知：x==1，
∴b=-2a，
∴當x=-1時，
y=a-b+c＞0，
即3a+c＞0，故④正確；
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖：

設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規定：當x<16時，為“不稱職”，當 時為“基本稱職”，當 時為“稱職”，當 時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：

（1）補全折線統計圖和扇形統計圖；

（2）求所有“稱職”和“優秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；

（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明學校門前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學小亮帶著側傾器和皮尺來到山腳下進行測量.測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點A處，測得電線桿頂端點P的仰角是45；然后小明向前走6米到達點B處，測得電線桿頂端點P和電線桿底端點Q的仰角分別是60和30，設小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請根據以上測量的數據，計算電線桿PQ的高度（結果精確到1米）參考數據：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是，，．

（1）請在圖中畫出向左平移6個單位長度后得到；

（2）以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，請在圖中y軸右側，畫出，并求出________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點坐標.

（2）設拋物線，，的頂點分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：

那么關于它的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是（3，0）

C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側部分是下降的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

（1）連結BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′．

①當旋轉角為　 　度時，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當線段AB、AC滿足什么數量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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