Question

【題目】今年是中華人民共和國建國70周年，襄陽市某學校開展了“我和我的祖國”主題學習競賽活動．學校3000名學生全部參加了競賽，結果所有學生成績都不低于60分（滿分100分）．為了了解成績分布情況，學校隨機抽取了部分學生的成績進行統計，得到如下不完整的統計表．根據表中所給信息，解答下列問題：

成績（分）分組	頻數	頻率
	15	0.30
		0.40
	10
	5	0.10

（1）表中　 　，　 　；

（2）這組數據的中位數落在　 　范圍內；

（3）判斷：這組數據的眾數一定落在范圍內，這個說法　 　（填“正確”或“錯誤”）；

（4）這組數據用扇形統計圖表示，成績在范圍內的扇形圓心角的大小為　 　；

（5）若成績不小于80分為優秀，則全校大約有　 　名學生獲得優秀成績．

Answer 1

【答案】（1）20，0.2；（2）共50名學生，中位數落在“”范圍內；（3）因此這組數據的眾數落在范圍內，故答案為正確；（4）；（5）900．

【解析】

（1）調查學生總數：15÷0.3=50（名），70≤x＜80的頻數：50-15-10-5=20，即a=2080≤x＜90的頻率：1-0.3-0.4-0.1=0.2，即b=0.2；

（2）共50名學生，中位數落在“70≤x＜80”范圍內；

（3）“70≤x＜80”范圍內，頻數最大，因此這組數據的眾數落在70≤x＜80范圍內；

（4）成績在80≤x＜90范圍內的扇形圓心角：360°×=72°；

（5）獲得優秀成績的學生數：3000×=900（名）．

（1）調查學生總數：（名），

的頻數：，即

的頻率：，即，

故答案為20，0.2；

（2）共50名學生，中位數落在“”范圍內；

（3）“”范圍內，頻數最大，因此這組數據的眾數落在范圍內，

故答案為正確；

（4）成績在范圍內的扇形圓心角：，

故答案為；

（5）獲得優秀成績的學生數：（名），

故答案為900．