Question

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則下列結論一定正確的是（　�。�

• A、∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）
• B、∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
• C、∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）
• D、∠1+∠2=360°-

  1

  2

  （∠B+∠C）

Answer 1

分析：根據四邊形的內角和是360°和平角的定義求解．

解答：解：因為∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°
又因為∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
所以∠A+∠A′=∠1+∠2，
又因為∠A=∠A′，
所以2∠A′=∠1+∠2，即∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）．
故選A．

點評：本題考查三角形的內角和定理，圖形在折疊的過程，會出現全等的圖形--相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運用．