【題目】如圖，
中，
，
．
，點
是
上一點，以為圓心作
，
若經過
、
兩點，求的半徑，并判斷點
與的位置關系．
若和
、
都相切，求的半徑．
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【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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【題目】閱讀下面材料：
小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖1，在
中，
，
平分
，
，
，求
的長．
小聰思考：因為平分，所以可在邊上取點
，使
，連接
．這樣很容易得到
，經過推理能使問題得到解決（如圖2）．
請回答：（1）
是 三角形．
（2）的長為 ．
參考小聰思考問題的方法，解決問題：
（3）如圖3，已知中，
，
平分
，
．求
的長．
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【題目】端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出_____只粽子，利潤為_____元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？
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【題目】心理學研究發現，一般情況下，在一節
分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化．開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數
隨時間
（分鐘）的變化規律如下圖所示（其中
、
分別為線段，
為雙曲線的一部分）．
求注意力指標數與時間（分鐘）之間的函數關系式；
開始學習后第
分鐘時與第
分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節：即“教師引導，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結歸納，鞏固提高”．其中“教師引導，回顧舊知”環節
分鐘；重點環節“自主探索，合作交流”這一過程一般
需要
分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數不低于
．請問這樣的課堂學習安排是否合理？并說明理由．
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【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：
（1）關于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以
得： 
即
， 
，
（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）x2-4x+1=0（x≠0），則
= ______ ， 
= ______ ， 
= ______ ；
（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求
的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點M從點B出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達點A停止運動，另一動點N同時從點B出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動，到達點A停止運動，設點M運動時間為x（s），△AMN的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在復習課上，彭老師提出了一個問題，假如你是彭老師的學生，你能解決這個問題嗎？試試吧！
命題“有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等”是真命題嗎？若是，請畫出圖形，寫出已知、求證和證明：如不是，請舉出反例.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將△ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）
A.5B.
C.3 
D.
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