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9．如圖，已知OA⊥OB，直線CD經過頂點O，若∠BOD：∠AOC=5：2，求∠AOC和∠BOD．

分析 設∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，求出∠BOC=（90-2x）°，根據∠BOD+∠BOC=180°得出方程90-2x+5x=180，求出x即可．

解答 解：設∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=（90-2x）°，
∵∠BOD+∠BOC=180°，
∴90-2x+5x=180，
解得：x=30，
∴∠AOC=60°，∠BOD=150°．

點評 本題考查了垂線，對頂角、鄰補角的應用，能根據已知條件得出關于x的方程是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，當點E在點O的50°方向時，∠DOE=80°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖是由9個等邊三角形拼成的圖形，若圖中最小和最大的等邊三角形的邊長分別為a和b，請完成下列問題．
（1）標號為①的等邊三角形的邊長可以表示為b-a；
標號為②的等邊三角形的邊長可以表示為b-2a；
標號為③的等邊三角形的邊長可以表示為b-3a．
（2）求a：b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{12}{13}$．求cosA，sinB，tanB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．解方程（組）：
（1）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{3-x}{4}$　　　　　　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+3y=1\\ 7x-6y=-32\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分線交BC于點D，且BD：DC=5：3，則點D到AB的距離為（　�。�
A．2cmB．3cmC．5cmD．8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列與-2x2y是同類項的是（　�。�
A．x2y2B．$\frac{-4x2y}{3}$C．-xy2D．-2xy

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知I為△ABC的內心，∠EBC和∠FCB的角平分線交與點D，若∠A=α，求：
（1）∠BIC的大�。�
（2）∠BDC的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．若正方形的一條對角線的長為10cm，則此時正方形的面積為（　�。�
A．100cm2B．75cm2C．50cm2D．25cm2

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