Question

當a=________時，方程組的解x、y互為相反數，方程組的解為________．

Answer 1

8    
分析：由x、y互為相反數，根據相反數的定義可得x=-y，然后將它與另外兩個方程聯立，組成一個關于x、y、a的三元一次方程組，解此方程組即可求出x，y，a的值．
解答：∵x、y互為相反數，
∴x=-y．
解方程組，
把③分別代入①、②可得，
解得．
把y=-2代入③，得x=2．
故當a=8時，方程組的解x、y互為相反數，方程組的解為．
故答案為8，．
點評：本題主要考查了相反數的定義及三元一次方程組的解法．只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是0．解三元一次方程組的關鍵是消元，即把“三元”轉化為“二元”．