Question

圖1中的“箭頭”是以AC所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，∠BAD=90°，AB=4．圖2到圖4是將“箭頭”沿虛線剪拼成正方形的過程，求圖1中BC的長．

Answer 1

分析：根據剪拼，AE=AE′，根據正方形的四條邊都相等可得AB=AA′，從而得到AA′=2AE，然后利用勾股定理列式求出BE，再根據BC=2BE代入數據計算即可得解．

解答：解：由題意可得，AB、2AE都是正方形邊長，
AB=AA′=2AE，
∵AB=4，
∴AE=

1

2

×4=2，
在Rt△ABE中，BE=

AB2+AE2

=

42+22

=2

5

，
∴BC=2BE=4

5

．

點評：本題考查了圖形的剪拼，仔細觀察圖形，得到組成正方形的邊長的線段是解題的關鍵．