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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

【答案】 +1
【解析】解：如圖，連接AM，

由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM為等邊三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC= ，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM=1+ ，
故答案為：1+ ．
如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，最終得到答案BM=BO+OM=1+ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（ ）

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數的最大值之和等于（ ）

A.
B.
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉．
（1）當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求∠AED的度數；
（3）若BC=4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF= ，求CN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值；
（2）若PA=2AB，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，若折痕AE=5 ，tan∠EFC= ，則BC= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家環保局統一規定，空氣質量分為5級：1級質量為優；2級質量為良；3級質量為輕度污染；4級質量為中度污染；5級質量為重度污染．某城市隨機抽取了一年中某些天的空氣質量檢測結果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調查共抽取了天的空氣質量檢測結果進行統計；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據目前的統計，請你估計該年該城市只有多少天適宜戶外活動．（一年天數按365天計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=kx2+ x+ （k是常數）．
（1）若該函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，試求k的取值范圍；
（2）若點（1，k）在某反比例函數圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=kx2+ x+ 都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=kx2+ x+ 與x軸交于A（xA ， 0）、B（xB ， 0）兩點，且xA＜xB ， xA2+xB2=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經過點P（1，3），且與拋物線交于Q1（x1 ， y1）、Q2（x2 ， y2）兩點，試探究 是否為定值，并寫出探究過程．

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