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【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區歡樂世界．摩天輪高約126米（最高點到地面的距離）．如圖，點O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結果保留根號）

【答案】摩天輪的半徑為（126-42）米

【解析】

延長AB與地面所在直線交于點D，根據題意可得AB⊥CD，再根據銳角三角函數即可求出摩天輪的半徑．

解：如圖，

延長AB與地面所在直線交于點D，

根據題意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天輪的半徑為（126-42）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校數學社團的同學們在學生中開展“了解校訓意義”的調查活動．采取隨機抽樣的方式進行問卷調查．問卷調查的結果分為、、、四類．類表示非常了解；類表示比較了解；類表示基本了解；類表示不太了解．（要求每位同學必須選并且只能選擇一項）統計數據整理如表：

類別

頻數

頻率

20

0.3

11

0.22

4

0.08

（1）表中__________；_________．

（2）根據表中數據，求出類同學數所對應的扇形圓心角為_________度．

（3）根據調查結果，請你估計該校1500名學生中對校訓“非常了解”的人數；

（4）學校在開展了解校訓意義活動中，需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取2人參加展示活動，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請用列表法或是樹狀圖表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F點，下列結論：

①BF為∠ABE的角平分線；

②DF=2BF；

③2AB2=DFDB；

④sin∠BAE=．其中正確的為(　　)

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x+3）（x﹣k）交x軸于點A、B，（A左B右），交y軸于點C，△AOC的周長為12，sin∠CBA＝，則下列結論：①A點坐標（﹣3，0）；②a＝﹣；③點B坐標（8，0）；④對稱軸x＝．其中正確的有（　�。﹤�．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．已知點C（﹣2，0）．

（1）求出點A，點B的坐標．

（2）P是直線AB上一動點，且△BOP和△COP的面積相等，求點P坐標．

（3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點A1，B1，過點C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一般地，對于已知一次函數y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數，且ac＜0），定義一個新函數y=，稱y是y1與y2的算術中項，y是x的算術中項函數．

（1）如：一次函數y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術中項函數，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當x=　 　時，y有最大值；

②根據函數研究的途徑與方法，請填寫下表，并在圖1中描點、連線，畫出此函數的大致圖象；

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

　 　

2.04

2

　 　

1.2

0

③請寫出一條此函數可能有的性質　 　；

（2）如圖2，已知一次函數y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點E，兩個函數分別與x軸交于點A，C，與y軸交于點B，D，y是x的算術中項函數，即y=．

①判斷：點A、C、E是否在此算術中項函數的圖象上；

②在平面直角坐標系中是否存在一點，到此算術中項函數圖象上所有點的距離相等，如果存在，請求出這個點；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=3x與反比例函數y=的圖象交于點A，B，點P在以C(﹣4，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，若OQ長的最大值為，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2019的坐標為（ ）

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某地居民對武漢封城后續措施的了解情況，設置了多選題，并將調查結果繪制成如圖不完整的統計圖．

選項

A

B

C

D

E

后續措施

擴大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區

聘請專業物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項，根據以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調查的居民人數，并補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，求E選項對應圓心角α的度數；

（3）根據此次調查結果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數．

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