Question

【題目】某校興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某地居民對武漢封城后續措施的了解情況，設置了多選題，并將調查結果繪制成如圖不完整的統計圖．

選項	A	B	C	D	E
后續措施	擴大宣傳力度	分類隔離病人	封閉小區	聘請專業物資	采取其他措施
選擇人次	25		85	15	35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項，根據以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調查的居民人數，并補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，求E選項對應圓心角α的度數；

（3）根據此次調查結果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數．

Answer 1

【答案】（1）100，圖詳見解析；（2）63°；（3）約為15萬人．

【解析】

（1）由題意根據條形圖和扇形圖的數據計算，求出總選擇人次，根據平均每人恰好選擇了兩個選項，求出參與本次問卷調查的居民人數；

（2）根據題意求出B類選擇人次，補全條形統計圖；

（3）根據題意求出選擇D選項的人數的百分比，用樣本估計總體即可．

解：（1）由條形圖可知，C類人次為85人，由扇形圖可知，C類人次所占的百分比為42.5%，

∴總選擇人次為：85÷42.5%＝200（人），

∵平均每人恰好選擇了兩個選項，

∴參與本次問卷調查的居民人數為100人，

B類選擇人次為：200﹣25﹣85﹣15﹣35＝40，則補全條形統計圖如圖所示；

（2）E選項對應圓心角α＝×360°＝63°；

（3）該地100萬居民當中選擇D選項的人數＝100×＝15（萬人），

答：該地100萬居民當中選擇D選項的人數約為15萬人．