【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線
與直線
在第二象限的交點，AB⊥
軸于B，且
.
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOC的面積.
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為(3, 2)，點B的坐標為(3, 0). 作如下操作:①以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉90°，得到△ACD;
(1)在圖中畫出△ACD;
(2)①請直接寫點B旋轉到點C的路徑長:____________；
②畫出△ABO關于點O的中心對稱圖形△EOF.
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC繞點A順時針旋轉到Rt△ADE的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）如圖1，若點F與點A重合，求證：AC＝BC．
（2）如圖2，若點F在線段CA的延長線上，∠DAF＝∠DBA，請判斷線段AF與BE的數量關系，并說明理由．
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【題目】已知BD是矩形ABCD的對角線，AB＝20厘米，BC＝40厘米．點P、Q同時從點A出發，分別以2厘米/秒、4厘米/秒的速度由A→B→C→D→A的方向在矩形邊上運動，只要Q點回到點A，運動全部停止．設運動時間為t秒．
（1）當點P運動在AB（含B點）上，點Q運動在BC（含B、C點）上時，
①設PQ的長為y，求y關于時間t的函數關系式，并寫出t的取值范圍？
②當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？
（2）在P、Q的整個運動過程中，分別判斷下列兩種情形是否存在？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．
①PQ與BD平行；
②PQ與BD垂直．
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【題目】如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y=
x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且點A坐標為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，點C與坐標原點O關于該對稱軸成軸對稱.
（1）求點 B 的坐標和拋物線的表達式；
（2）當 AE：EP=1：4 時，求點 E 的坐標；
（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉得到 OC ′，旋轉角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ 
C′D 的最小值．
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【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，﹣2）C（0，﹣3）
（1）以點C為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，則A1的坐標為 ；
（2）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網格中畫出△A2B2C2；
（3）若網格單位長度為1，求（1）中AB掃過的面積．
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【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
③如果m是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績如下：
成績 | 85 | 90 | 95 | 100 |
甲班參賽學生/人 | 1 | 1 | 5 | 3 |
乙班參賽學生/人 | 1 | 2 | 3 | 4 |
分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數和方差．
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