【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B'處，點A落在點A'處．
（1）求證：B'E＝BF；
（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面積．
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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ �。�
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
、
兩點，與
軸相交于點
，且點與點的坐標分別為
．
，點
是拋物線的頂點．點
為線段
上一個動點，過點作
軸于點
，若
．
（1）求二次函數解析式；
（2）設
的面積為
，試判斷有最大值或最小值？若有，求出其最值，若沒有，請說明理由；
（3）在上是否存在點，使為直角三角形？若存在，請寫出點的坐標若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一名運動員推鉛球，已知鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系始終是y＝ax2+
x+
（a為常數，a＜0）．
（1）解釋上述函數表達式中“”的實際意義；
（2）當a＝﹣
時，這名運動員能把鉛球推出多遠？
（3）若這名運動員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時a的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AB=3
，連結AB并延長至C，連結OC，若滿足OC2=BCAC，tanα=2，則點C的坐標為( )
A.(﹣2，4)B.(﹣3，6)C.(﹣
，
)D.(﹣
，
)
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O為圓心，以OA長為半徑的圓分別與AC，AB交于點D，E，直線BD與⊙O相切于點 D．
(1)求證：∠CBD=∠A；
(2)若AC=6，AD：BC=1:
．
①求線段BD的長；
②求⊙O的面積．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．
（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；
（2）聯結AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；
（3）聯結AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．
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【題目】據交管部門統計，高速公路超速行駛是引發交通事故的主要原因．我縣某校數學課外小組的幾個同學想嘗試用自己所學的知識檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒（注：3秒＝
小時），并測得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數據：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
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