Question

【題目】某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況.

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級	平均數/分	中位數/分	眾數/分
初三（1）班	__________	24	________
初三（2）班	24	_________	21

（2）若把24分以上（含24分）記為“優秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優秀；

（3）觀察上圖的數據分布情況，請通過計算說明哪個班的學生糾錯的得分更穩定．

Answer 1

【答案】（1）見解析；(2)（1）班優秀學生約是28人；（2）班優秀學生約是24人；（3）見解析．

【解析】

(1)根據平均數、中位數和眾數的定義進行解答即可；
(2)找到樣本中24分和24分人數所占的百分數，用樣本平均數估計總體平均數；
(3)計算出兩個班的方差，方差越小越穩定．

(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；
有4名學生24分，最多，故眾數為24分；
把初三(2)班的成績從小到大排列，則處于中間位置的數為24和24，故中位數為24分，
填表如下：

班級	平均數/分	中位數/分	眾數/分
初三(1)班	24	24	24
初三(2)班	24	24	21

故答案為：24，24，24；
(2)初三(1)班優秀學生約是=28(人)；
初三(2)班優秀學生約是=24(人)．
(3) [×3+×4+×3]
(27+27)
；
[]

198
；
∵，
∴初三(1)班的學生糾錯的得分更穩定．