Question

【題目】如圖，矩形OABC頂點A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點D、E，且D為BA中點。

（1）求k的值及此時△EAD的面積；

（2）現向矩形內隨機投飛鏢，求飛鏢落在△EAD內的概率。（若投在邊框上則重投）

Answer 1

【答案】（1）k=，；（2）.

【解析】

（1）由矩形的性質和已知條件“D為BA中點”易求點D的坐標，把點D的坐標代入直線方程可以求得k的值；然后把y=0代入函數解析式易求點E的坐標，所以OE=2，AE=4．由三角形的面積公式來求△EAD的面積；

（2）飛鏢落在△EAD內的概率= .

解：（1）∵矩形OABC頂點A（6，0）、C（0，4），

∴B（6，4），

∵ D為BA中點，

∴ D（6，2），AD=2，

把點D（6，2）代入得k=，

令得，

∴ E點坐標為（2，0），

∴ OE=2，AE=4，

∴==；

（2）∵A（6，0）、C（0，4），

∴OA=6，OC=4，

∴，

∴ .