【題目】已知每件
獎品價格相同，每件
獎品價格相同，老師要網購
兩種獎品
件，若購買獎品
件、獎品
件，則微信錢包內的錢會差
元；若購買獎品件、獎品件，則微信錢包的錢會剩余元，老師實際購買了獎品
件，獎品
件，則微信錢包內的錢會剩余__________元.
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】彈簧掛上物體后會伸長，（在彈性限度
內）已知一彈簧的長度
與所掛物體的質量
之間的關系如下表：
物體的質量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長度 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
（1）當物體的質量為
時，彈簧的長度是多少？
（2）如果物體的質量為
，彈簧的長度為
，根據上表寫出
與x的關系式；
（3）當物體的質量為
時，求彈簧的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個正整數
都可以進行這樣的分解：
（
是正整數，且
），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是的最佳分解，產規定：
，例如：12可以分解成
，
，
，因為
，所以是12的最佳分解，所以
.
（1）求
；
（2）若正整數
是4的倍數，我們稱正整數為“四季數”，如果一個兩位正整數
，
（
，
為自然數），交換個位上的數字與十位上的數字得到的新兩位正整數減去原來的兩位正整數所得的差為“四季數”，那么我們稱這個數為“有緣數”，求所有“有緣數”中
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求被調查的學生總人數；
（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；
（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．
如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A′B′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】因魔幻等與眾不同的城市特質，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．
(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；
(2)為了更好地維護重慶城市形象，店家規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天利潤6300元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下述材料：
我們在學習二次根式時，熟悉的分母有理化以及應用．其實，有一個類似的方法叫做“分子有理化”:
與分母有理化類似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，從而消掉分子中的根式比如：
分子有理化可以用來比較某些二次根式的大小，也可以用來處理一些二次根式的最值問題．例如：
比較
和
的大�。梢韵葘⑺鼈兎肿佑欣砘缦拢�
因為
，所以
再例如：求
的最大值．做法如下：
解：由
可知
，而
當
時，分母
有最小值2，所以的最大值是2．
解決下述問題：
（1）比較
和
的大�。�
（2）求
的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米．
（1）寫出剩余水的體積
立方米與時間
（時）之間的函數關系式．
（2）寫出自變量的取值范圍．
（3）10小時后，池中還有多少水？
（4）幾小時后，池中還有100立方米的水？
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