【題目】“九月已經霜，蟹肥菊桂香”，古往今來，每至農歷九月，蟹都是人們翹首以待的珍饈．某大閘蟹養殖戶十月捕撈了第一批成熟的大閘蟹，并以每只相同的價格（價格為整數）批發給某經銷商．十一月該養殖戶捕撈了第二批成熟的大閘蟹，這次決定與某電商合作，將這批大閘蟹根據品質及重量分為A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三類，每類按照不同的單價（價格都為整數）網上銷售，若2只A類蟹、1只B類蟹和3只C類蟹的價格之和正好是第一批蟹8只的價格，而6只A類蟹、3只B類蟹和2只C類蟹的價格之和正好是第一批蟹12只的價格，且A類蟹與B類蟹每只的單價之比為3:4，根據市場有關部門的要求A、B、C三類蟹的單價之和不低于40元、不高于60元，則第一批大閘蟹每只價格為________元．
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【題目】體育課時，王明、趙麗、高潔、李虎四位同學圍成一圈玩傳球游戲（假設傳球的對象都是隨機的），若開始時球在王明手中．
（1）經過一次傳球后，球在高潔手里的概率是多少？
（2）求：經過兩次傳球后，球又回到王明手中的概率（用樹狀圖或列表法求解）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，
是直角三角形，
，點
、
的橫坐標是一元二次方程
的兩根（
），直線
與
軸交于
，點的坐標為
．
（1）求直線的函數表達式；
（2）在
軸上找一點
，連接
，使得以點、、
為頂點的三角形與相似（不包括全等），并求點的坐標；
（3）在（2）的條件下，點
、
分別是和
上的動點，連接
，點、分別從、同時出發，以每秒1個單位長度的速度運動，當點到達點時，兩點停止運動，設運動時間為
秒，請直接寫出幾秒時以點、、為頂點的三角形與
相似．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）求證：∠EDF=∠DAC．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，E是AD邊上一點，連接BE交AC于點F，∠FAE=∠FEA=30°，G為AB邊的中點，連接GF．
（1）如圖1，若BC=
，AF=2，求△AGF的面積；
（2）如圖2，過點G作GH⊥GF，連接HA交BC于點M，連接HC，且HA=HC，連接HF，求證：MC=
MH
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的對稱軸交于點A（m，﹣1），點A關于x軸的對稱點恰為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的對稱軸及a的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區域（不含邊界）為W．
①當k＝1時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班級從甲、乙兩位同學中選派一人參加知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，并計算出甲成績的平均數是80分，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統計圖表尚不完整．
甲、乙兩人模擬成績統計表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲成績 | 90 | 100 | 90 | 50 |
|
乙成績 | 80 | 70 | 80 | 90 | 80 |
甲、乙兩人模擬成績折線圖
根據以上信息，請你解答下列問題：
（1）
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；
（3）求乙成績的平均數；
（4）從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
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