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(1)探索

上面三個圖中∠AOB是平角，OE，OD分別是∠COB和∠COA的平分線．

在圖1中，∠BOC＝60度，通過計算，∠DOE的度數為(　　)度；

在圖2中，∠BOC＝90度，通過計算，∠DOE的度數為(　　)度；

在圖3中，∠BOC＝130度，通過計算，∠DOE的度數為(　　)度；

(2)發現像上面這樣過平角的頂點引一條射線將其分成相鄰的兩個角，然后做這兩個角的平分線，這兩條角平分線所成的角為(　　)度．

(3)應用

一次木工師傅急著要用一個直角拐尺，即直角三角板，來畫一個直角，但是忘記帶了，于是他尋找了一張不規則的紙片，但是有一條邊FG恰好是直線，并且將這張紙片作了如圖所示的操作，將紙片折疊成∠ADE，然后根據這個簡易模型畫了一個角，他這樣做可行嗎？請你說出其中的道理．

答案：
解析：

　　解：(1)90　90　90

　　(2)90

　　(3)可行，照圖那樣折疊總有∠ADE為直角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一節數學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們經過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示：
（1）通過計算（結果保留根號與π）．
（Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為
 
cm；
（Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm；
（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：

探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
a
（用含a的代數式表示）
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
2a
（用含a的代數式表示）
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
6a
（用含a的代數式表示），并運用上述（2）的結論寫出理由．
發現：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍．
應用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設計：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴展三次（圖4已給出了前兩次擴展的圖案）．在第一次擴展區域內種謊話，第二次擴展區域內種紫花，第三次擴展區域內種藍花．如果種紅花的區域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運用上述結論求出：
（1）種紫花的區域的面積；
（2）種藍花的區域的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

任意寫出一個各數位上的數字均不為零且互不相等的三位數，從這個三位數上任取兩個數字組成兩位數，求出所有兩位數的和，然后將它除以原三位數各數位上的數字之和．例如，對三位數123，取其三各數位上的兩個數字組成的兩位數分別是：12，13，21，23，31，32，它們的和為132，而它各個數位上數字的和是6，132÷6=22，再換兩個數試試，你發現了什么？請寫出上面方法的探索過程和所發現的結論，并運用所學知識說明結論的正確性．

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科目：初中數學 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

在一節數學實踐活動課上，老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板，他向同學們提出了這樣一個問題：若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大？問題提出后，同學們經過討論，大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑．老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上，如下圖所示
（1）通過計算（結果保留根號與π），
  （Ⅰ）圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為 ______ cm；
  （Ⅱ）圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _______ cm；
  （Ⅲ）圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _______ cm；
（2）其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法，（只要畫出示意圖，不要求說明理由），并求出此時圓形硬紙板的直徑．

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