Question

8．若二次函數y=ax²-2x-1的圖象和x軸有交點，則a的取值范圍為（　�。�

• A． a＞-1
• B． a＞-1且a≠0
• C． a≥-1
• D． a≥-1且a≠0

Answer 1

分析 直接利用根的判別式進行計算，“圖象和x軸有交點”說明△≥0，a≠0，即可得出結果．

解答 解：∵二次函數y=ax²-2x-1的圖象和x軸有交點，
∴△=b²-4ac=4+4a≥0，a≠0，
∴a≥-1，且a≠0；
故選：D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點、判別式的應用；熟練掌握根的判別式的運用是解決問題的關鍵，本題的易錯點是漏掉a≠0．