Question

19．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{x-2y=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21}\\{4x+3y=23}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{z=x+y}\\{2x-3y+2z=5}\\{x+2y-z=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用代入消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
由②得：x=2y+4③，
將③代入①得：11y=-11，
解得：y=-1，
將y=-1代入③得：x=2，
則原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-21①}\\{4x+3y=23②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：13y=65，即y=5，
將y=5代入①得：x=2，
則原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{z=x+y①}\\{2x-3y+2z=5②}\\{x+2y-z=3③}\end{array}\right.$，
將①代入②得：4x-y=5④，
將①代入③得：y=3，
將y=3代入④得：x=2，
將x=2，y=3代入①得：z=5，
則原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．