Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，則點C到AB的距離是（　�。�

• A． $\frac{36}{5}$
• B． 12
• C． 9
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 首先根據勾股定理求出直角邊BC的長，再根據三角形的面積為定值即可求出則點C到AB的距離．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則有AC²+BC²=AB²，
∵AC=9，BC=12，
∴AB=解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則有AC²+BC²=AB²，
∵AC=9，AB=15，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=12，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
∴h=$\frac{12×9}{15}$=$\frac{36}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了勾股定理在直角三角形中的應用，解本題的關鍵是正確的運用勾股定理，確定AB為斜邊．