Question

4．（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）計算：$\sqrt{2}$sin45°-tan45°-2cos60°．

Answer 1

分析 （1）通過觀察方程形式，利用二次三項式的因式分解法解方程比較簡單．
（2）將特殊角的三角函數值代入求解即可．

解答 解：（1）原方程變形為（x+1）（x-5）=0，
∴x₁=-1，x₂=5．

（2）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-2×$\frac{1}{2}$
=1-1-1
=-1．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．