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如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內的M點，螞蟻爬行的最短距離是（　　）
分析：根據已知得出螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內的M點，螞蟻爬行的最短距離是如圖BM的長度，進而利用勾股定理求出即可．
解答：解：∵螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內的M點，
∴螞蟻爬行的最短距離是如圖BM的長度，
∵無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，
∴A1B=2+2=4，A1M=1，
∴BM=
42+12
=
17
．
故選：C．
點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，利用圖形得出最短路徑為BM是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）
（1）假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，如圖①，在盒子的內部我們先取棱BB1的中點E，再連接AE、EC1．蟲乙如果沿路徑A-E-C1爬行，那么可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲；（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設昆蟲甲從頂點C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1秒）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）
（1）假設昆蟲甲在頂點C1處靜止不動，在圖①畫出一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，可以在最短的時間內捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設昆蟲甲靜止不動，昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？
（3）如圖②，假設昆蟲甲從頂點C1，以1厘米/秒的速度在盒子的內部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1s）．參考數據：
19
≈4.4，
21
≈4.6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學七年級上5.3展開與折疊練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,有一個無蓋的正方體紙盒,下底面標有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形,想一想,這個平面圖形是(  )

 

 

 

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