【題目】如圖，轉盤A中的6個扇形的面積相等，轉盤B中的3個扇形的面積相等．分別任意轉動轉盤A、B各1次，當轉盤停止轉動時，將指針所落扇形中的2個數字分別作為平面直角坐標系中一個點的橫坐標、縱坐標．
（1）用表格列出這樣的點所有可能的坐標；
（2）求這些點落在二次函數y＝x2﹣5x+6的圖象上的概率．
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據題意列表，展示出所有等可能的坐標結果；
（2）由（1）可求得點落在二次函數y＝x2﹣5x+6的圖象上的結果數，再根據概率公式計算即可解答．
（1）根據題意列表如下：
縱坐標 橫坐標 | 3 | 1 | 2 |
﹣1 | （﹣1，3） | （﹣1，1） | （﹣1，2） |
0 | （0，3） | （0，1） | （0，2） |
1 | （1，3） | （1，1） | （1，2） |
2 | （2，3） | （2，1） | （2，2） |
3 | （3，3） | （3，1） | （3，2） |
4 | （4，3） | （4，1） | （4，2） |
由表可知，共有18種等可能的情況；
（2）由上表可知，點（1，2）、（4，2）都在二次函數y＝x2﹣5x+6的圖象上，
所以P（這些點落在二次函數y＝x2﹣5x+6的圖象上）＝
＝．
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ �。�
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
）
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P，Q分別從BC兩點同時出發，其中點P沿BC向終點C運動．速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x（s）．
（1）求x為何值時，PQ⊥AC；
（2）設△PQD的面積為y（cm2），當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍．
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【題目】對于某一函數給出如下定義：對于任意實數
，當自變量
時，函數
關于
的函數圖象為
，將沿直線
翻折后得到的函數圖象為
，函數
的圖象由和兩部分共同組成，則函數為原函數的“對折函數”，如函數
(
)的對折函數為
.
(1)求函數
(
)的對折函數；
(2)若點
在函數()的對折函數的圖象上，求的值；
(3)當函數(
)的對折函數與軸有不同的交點個數時，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】下列命題中為真命題的是（ ）
A.長度為
的三條線段若滿足
，則這三條線段一定能組成三角形
B.一個三角形的三個內角度數之比為3：4：5，則這個三角形是直角三角形
C.正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和
D.若
與
相似，且周長相等，則與全等
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D和E，作直線DE交AB于點F，交AC于點G，連接CF，以點C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是( )
A. 
B. 2C. 
+1D. 2﹣2
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【題目】某公司推出一款產品，成本價10元/千克，經過市場調查，該產品的日銷售量
（千克）與銷售單價
（元/克）之間滿足一次函數關系，該產品的日銷售量與銷售單價之間的幾組對應值如下表：
銷售單價 | 14 | 18 | 22 | 26 |
日銷售量 | 240 | 180 | 120 |
|
（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價））
（1）求關于的函數解析式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）根據以上信息，填空：
①
_____元；
②當銷售價格
_____元時，日銷售利潤
最大，最大值是______元；
（3）該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給“精準扶貧”對象，為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1025元，試確定該產品銷售單價的范圍．
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【題目】如圖，對稱軸為直線
的拋物線經過點
和
．
(1)求拋物線解析式；
(2)設點
是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形
是以
為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形的面積
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
②當平行四邊形的面積為24時，請判斷平行四邊形是否為菱形？
③是否存在點
，使平行四邊形為正方形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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