Question

【題目】某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優異的成績，指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖）．請回答：

（1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？

（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？

（3）這次競賽成績的中位數落在哪個分數段內？

（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出兩條信息．

Answer 1

【答案】（1）32（2）43.75%（3）中位數落在80～90分數段內（4）該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在80～90分數段的人數最多

【解析】

（1）觀察直方圖，可得學生總數=頻數之和；

（2）因為成績在90分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出獲獎率；

（3）因為共有32人，4+6+8=18，所以排序后，可得中位數在第3段內；

（4）可從成績的最低分或人數最多的分數段等來描述．

（1）4+6+8+7+5+2=32，

所以參加本次數學競賽的有32名同學；

（2），

所以該中學的參賽同學獲獎率是43.75%；

（3）∵共有32人，

∴中位數是第16和第17個數和的一半，

∵第16和第17個數都落在第三小組，

∴中位數落在80～90分數段內；

（4）該中學參賽同學的成績均不低于60分；

成績在80～90分數段的人數最多．