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【題目】如圖，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是；
（2）點D為BC延長線上一點，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數．

【答案】
（1）1＜BC＜9
（2）解：∵∠ACD=125°，
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠ACB=55°．
∵∠E=55°，
∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°
【解析】首先利用平行線的性質確定∠EDB的度數，然后利用三角形內角和定理確定∠B的度數即可．
【考點精析】關于本題考查的平行線的性質，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E．
（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度數；
（2）若△ABC的周長為41cm，一邊長為15cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國國土面積約為963萬平方公里，其中963萬平方公里用科學記數法可表示為_________平方公里.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：＞0．

解：設=0，解得：=0，=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）

①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法解一元二次不等式：＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（ ）
A.5
B.7
C.5或7
D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】-5+（-2）=（ ）
A.-7
B.3
C.2
D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮和哥哥在離家2千米的同一所學校上學，哥哥以4千米/時的速度步行去學校，小亮因找不到書籍耽誤了15分鐘，而后騎自行車以12千米/時的速度去追哥哥．
（1）到校前小亮能追上哥哥嗎？
（2）如果小亮追上哥哥，此時離學校有多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說法正確的是（ ）

A．①②都有實數解 B．①無實數解，②有實數解

C．①有實數解，②無實數解 D．①②都無實數解

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