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因為數學公式，即2數學公式，所以數學公式的整數部分為2，小數部分為（數學公式）．
（1）如果數學公式的整數部分為a，那a=______．如果數學公式，其中b是整數，且0＜c＜1，那么b=______，c=______．　　　　
（2）將（1）中的a、b作為直角三角形的兩條邊長，請你計算第三邊的長度．

解：（1）∵＜＜，
∴a=5，
∵1＜＜，
∴4＜3+＜5，
又∵b是整數，且0＜c＜1，
∴b=4，c=-1．

（2）若a=5為直角邊，則第三邊===；
若a=5為斜邊，則第三條邊===3．
分析：（1）根據＜＜，可得出a的值，根據1＜＜，結合b是整數，且0＜c＜1，可得出b、c的值；
（2）分情況討論，①a為直角邊，②a為斜邊，根據勾股定理可求出第三邊的長度．
點評：本題考查了估算無理數的大小、勾股定理的知識，注意“夾逼法”的運用是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新課標教材導學　　數學七年級(第一學期) 題型：044

　　四個連續自然數的積再加上1一定是一個完全平方數．完全平方數是這樣一種數：它可以寫成一個正整數的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我們看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

　　如果我們設四個連續自然數中最小的一個是n，那么這四個連續自然數的積加上1的和可以表示為n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的結果是n2＋3n＋1的平方，因為n為自然數，所以n2＋3n＋1也是一個自然數，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

　　學到整式的乘法時，我們還可以證明這個等式成立．

　　當n取任意自然數代入①，不僅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一個完全平方數，還可以知道它是什么數的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同學們，根據同樣的道理，四個連續偶數(或奇數)的積再加上16是一個完全平方數嗎？請你試一試．

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