Question

【題目】某賓館有若千間標準客房，當房價為200元/間時，日均入住數為60間.市場調查表明，在物價局核定的每間標準房價格在160~220元之間(含160元，220元)浮動時，每提高10元，日均入住數減少10間.在不考慮其他因素的前提下，設標準房的價格為x元/間，日均入住數為y間. .

(1) y關于x的解析式為_ .

(2)當標準房的價格定為多少元時，客房的日營業額為10500元?

(3)當標準房的價格定為多少元時，客房的日營業額最大，最大為多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）210元；（3）當x＝160時，w的最大值為16000元．

【解析】

（1）根據房價每提高10元，日均入住數減少10間列關系式即可；
（2）根據日營業額＝房價×入住間數，列出方程求解即可；
（3）根據日營業額＝房價×入住間數列出函數關系式，利用二次函數的性質求解即可．

解：（1）由題意得：；

（2）由題意得：x(﹣x+260)=10500，

解得：x1=210，x2=50，

又∵，

∴ x= 210，

答：當標準房的價格定為210元時，客房的日營業額為10500元；

（3）設客房的日營業總額為w，

由題意得：，

∵a＝﹣1＜0，

∴在160≤x≤220的范圍內，w隨x的增大而減小，

∴當x＝160時，客房的日營業額最大，最大值為16000元．