【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和，例如：
，
和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續奇數的和，即
，
，…，若
也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是（ ）
A.39B.41C.43D.45
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【題目】為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯合舉行了“我當一日小交警”活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協助交通警察維護交通秩序．若每一個路口安排4人，那么還剩下78人；若每個路口安排8人，那么最后一個路口不足8人，但不少于4人．求這個中學共選派值勤學生多少人？共有多少個交通路口安排值勤？
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【題目】如圖所示的是麗水市統計局公布的2010~2013年全社會用電量的折線統計圖.
(1)根據統計圖填寫統計表:
2010~2013年麗水市全社會用電量統計表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
全社會用電量 (單位:億KW·h) | 13.33 |
(2)根據麗水市2010年至2013年全社會用電量統計數據,求2011~2013年全社會用電量的年平均增長率(保留到0.01).
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【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程
x2+
x+c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
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【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），C兩點，與y軸交于點B．
（1）求拋物線解析式及B點坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P使S△PAC=
S△ABC？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中，x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
y | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 |
下列結論：
①ac＜0；
②當x＞1時，y隨x的增大而增大；
③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一個根；
④當﹣1＜x＜0時，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正確結論的個數為（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖①，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達點C，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖②.
(1)求∠CBA的度數；
(2)求出這段河的寬(結果精確到1 m，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)．
① ②
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【題目】已知拋物線的頂點
，且經過點
，與
軸分別交于
兩點．
（1）求直線
和該拋物線的解析式；
（2）如圖1，點
是拋物線上的一個動點，且在直線的上方，過點作軸的平行線與直線交于點
，求
的最大值；
（3）如圖2，
軸交軸于點
，點
是拋物線上
、
之間的一個動點，直線
、
與
分別交于
、
，當點運動時，求
的值．
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