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【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在邊BC上，BD＝6，CD＝2，點P是邊AB上一點，則PC＋PD的最小值為___.

【答案】10

【解析】

過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最�。�DC=2，BD=6，得到BC=8，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA=∠CBA=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根據勾股定理即可得到結論．

解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最�。�


∵BD=6，DC=2
∴BC=8，
連接BC′，由對稱性可知∠C′BA=∠CBA=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC′= BC=8，
根據勾股定理可得

故答案為：10

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象開口向上，圖象經過點和，且與軸相交于負半軸，給出五個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確結論的序號是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝6cm，過點B做射線BF且滿足∠ABF＝40°，點C為線段AB中點，點P為射線BF上的動點，連接PA，過點B作PA的平行線交射線PC于點D，設PB的長度為xcm，PD的長度為y1cm，BD的長度為y2cm．（當點P與點B重合時，y1與y2的值均為6cm）

小騰根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x （0≤x≤6）的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.0

4.7

3.9

4.1

5.1

6.6

8.4

y2/cm

6.0

5.3

4.7

4.2

3.9

4.1

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出y1，y2的圖象；

（3）結合函數圖象解決問題：當△PDB為等腰三角形時，則BP的長度約為　 　cm；

（4）當x＞6時，是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形　 　（填“是”或者“否”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．

(1)P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點從出發開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點從出發開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點A（8，0）、B（6，0）．將線段OB繞著原點O逆時針方向旋轉角度α到OC，連接AC．將AC繞著點A順時針方向旋轉角度β至AD，連接OD

（1）當α＝30°，β＝60°時，求OD的長

（2）當α＝60°，β＝120°時，求OD的長

（3）已知E（10，0），當β＝90°時，改變的大小，求ED的最大值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數的解析式；（2）求點B到直線OM的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據調查結果制作了如下不完整的統計表和統計圖.

學生參與“朗讀”的態度統計表

類別

人數

所占百分比

18

20

4

合計

請你根據以上信息，解答下列問題：

（1）______，______，并將條形統計圖補充完整；

（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？

（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，連接AC，∠DAC＝∠BAC．

（1）求證：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為∠ABC的邊上的一點，過點O作OM⊥AB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(點在點F的左側).

（1）過點作于點，如果BE=2，，求MH的長；

（2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點的個數，并證明．

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