Question

【題目】如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+；（2）D點坐標為（0，），（3）．

【解析】（1）先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數的解析式；

（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點坐標；

（3）根據三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進行計算即可．

（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得

，

解得，．

所以一次函數解析式為y=x+；

（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，

所以C點的坐標為（-，0），

把x=0代入y=x+得y=，

所以D點坐標為（0，），

（3）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD

=××2+××1

=．