Question

【題目】如圖，在某海上觀測點B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A，搜救船A最大航速50海里/時，AB＝52海里，在位于觀測點B的正東方向，搜救船A的東南方向有一失事漁船C，由于當天正值東南風，失事漁船C以2海里/時的速度向西北方向漂移，若不考慮大風對搜救船A的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時間．

Answer 1

【答案】失事漁船獲救的最快時間為3小時．

【解析】

作AD⊥BC于點D，在直角三角形ABD中，根據三角函數求得AD的長；再在直角三角形ACD中，根據三角函數求得AC的長；先求出BC的長，再根據搜救船行駛路程+失事船只漂移路程＝AC的長列方程求解可得．

過點A作AD⊥BC于點D，

在Rt△ABD中，∵AB＝52、∠B＝60°，

∴AD＝ABsinB＝52，

在Rt△ADC中，AD＝78，∠C＝45°，

∴AC＝AD＝156，

設失事漁船獲救的最快時間為t，

根據題意，得：2t+50t＝156，

∴t＝3，

答：失事漁船獲救的最快時間為3小時．