Question

【題目】如圖1，點G為BC邊的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運動，運動路徑為G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB＝6cm，則下列結論正確的個數有（　　）

①圖1中BC長4cm；

②圖1中DE的長是6cm；

③圖2中點M表示4秒時的y值為24cm2；

④圖2中的點N表示12秒時y值為15cm2．

A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減�。�

解：由圖象可得：0～2秒，點P在GC上運動，則GC＝2×2＝4cm，

∵點G是BC中點，

∴BC＝2GC＝8cm，

故①不合題意；

由圖象可得：2﹣4秒，點P在CD上運動，則第4秒時，y＝S△ABP＝×6×8＝24cm2，

故③符合題意；

由圖象可得：4﹣7秒，點P在DE上運動，則DE＝2×3＝6cm，

故②符合題意；

由圖象可得：當第12秒時，點P在H處，

∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，

∴t＝＝1s，

∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，

∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，

故④不合題意，

∴正確的是②③，

故選：C．