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【題目】畫圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網格，△ABC的頂點均在格點上，按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點在格點上的三角形（要求：所畫的兩個三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫的三角形不全等，并寫出所畫圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長為1的方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．

①如圖④，請你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫出一個與△ABC位似的格點△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②16

【解析】

（1）根據相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似作圖可得；

（2）①連接OA、OB、OC并分別延長一倍即可得其對應點，順次連接即可；

②根據三角形的面積公式：底×高求解即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

△A1B1C1與△ABC的相似比為2：1；

△A2B2C2與△ABC的相似比為：1．

（2）①△A1B1C1即為所求．

②△A1B1C1的面積為×8×4＝16．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區?為什么?(參考數據: ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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【題目】已知：線段，以為公共邊，在兩側分別作和，并使．點在射線上．

（1）如圖l，若，求證：；

（2）如圖2，若，請探究與的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當時，求的度數．

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【題目】（2016甘肅省白銀市）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．

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【題目】一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖，拱高，跨度．

建立適當的直角坐標系，求拱形隧道的拋物線關系式；

拱形隧道下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬，高的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則S△CDF：S四邊形ABFE等于（　　）

A. 1：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 4：9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有形狀大小都相同的三個小球，每個小球上各標有一個數字，分別是1，2，3．現規定從布袋中任取一個小球，對應的數字作為一個兩位數的十位數字；然后把小球放回袋中并攪勻，接著從袋中再任取一個小球，對應的數字作為這個兩位數的個位數字．

（1）請你用畫樹狀圖或列表法分析并寫出按上述規定得到所有可能的兩位數；

（2）從這些兩位數中任取一個，求其算術平方根大于4且小于5的概率．

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【題目】某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（　　）

A. 在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”

B. 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”

C. 擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”

D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是6

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【題目】已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點，平行交于點．

（1）求證：是等邊三角形

（2）連接，延長至點，使得，如圖②．求證：．

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