Question

如圖，AB是的直徑，點C、D在上，，，則 （??? ）

A．70°?? B．60°?? C．50°?? D．40°

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：連接BC，由圓周角定理可知∠ACB=90°，由∠BOD=110°可得出∠AOD的度數，根據AC∥OD可知∠CAB=∠AOD，由直角三角形的性質可求出∠ABC的度數，再根據圓周角定理即可得出結論．

連接BC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BOD=110°，

∴∠AOD=180°-110°=70°，

∵AC∥OD，

∴∠CAB=∠AOD=70°，

∵△ABC是直角三角形，

∴∠ABC=90°-∠AOC=90°-70°=20°，

∴∠AOC=2∠ABC=2×20°=40°．

故選D．

考點: 1.圓周角定理；2.平行線的性質；3.等腰三角形的性質.