Question

（2012•永州模擬）如圖，半徑為5的⊙P與y軸相交于M（0，-4），N（0，-10）兩點，則圓心P的坐標為

（4，-7）

．

Answer 1

分析：作PH⊥y軸于H點，連結PM，根據垂徑定理得MH=NH，再由M、N點坐標得到MN=6，則MH=3，OH=7，然后根據勾股定理計算出PH，再根據第四象限內點的坐標特征寫出P點坐標．

解答：解：作PH⊥y軸于H點，連結PM，如圖，
則MH=NH，
∵M（0，-4），N（0，-10），
∴MN=6，
∴MH=3，OH=3+4=7，
在Rt△PMH中，PM=5，
∴PH=

PM2-MH2

=4，
∴P點坐標為（4，-7）．
故答案為（4，-7）．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�也考查了坐標與圖形性質以及勾股定理．