Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點的坐標為反比例函數的圖象經過點且交于點過點作軸于點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點是反比例函數圖象上一點，且的面積等于面積的，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用平行線的性質得到∠ECD＝45，則CD＝DE＝1，則可確定E點坐標，然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征可求出k的值；

（2）作AH⊥x軸于H，如圖，易得A（2，2），則可求出S平行四邊形ABCO＝6，設F（t，），利用平行四邊形的性質得AB∥OC，AB＝OC＝3，然后根據三角形面積公式得到3|﹣2|＝6，再解絕對值方程求出t即可得到F點的坐標．

四邊形為平行四邊形，

在中，

把代入中，得

反比例函數的解析式為；

如解圖，過點作軸于點

設則

解得(負值舍去)，

設

四邊形為平行四邊形，

的面積等于面積的

解得

點的坐標為或