Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，OC長為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，然后利用勾股定理求得MF的長，再次利用勾股定理求得OC的長即可．

解：∵四邊形OCDB是平行四邊形，點B的坐標為（8，0），

CD//OA，CD＝OB＝8，

過點M作MF⊥CD于F，

則CF＝CD＝4，

過C作CE⊥OA于E，

∵A（10，0），

∴OA＝10，OM＝5，

∴OE＝OM﹣ME＝OM﹣CF＝5﹣4＝1，

連接MC，MC＝OA＝5

∴在Rt△CMF中，

MF＝＝＝3，

∴CE＝MF＝3，

∴OC＝＝＝，

故答案為：．