【題目】小明在學習“銳角三角函數”中發現，用折紙的方法可求出tan22.5°，方法如下：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以知道tan22.5°= 
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【題目】某廠家生產的一種新型節能燈，為了打開市場出臺了相關政策：由廠家協調，廠家按成本價提供產品給經營戶自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由廠家承擔．李明按照相關政策投資銷售本產品．已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=﹣10x+500．
（1）李明在開始銷售的第一個月將銷售單價定為20元，那么廠家這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么廠家為他承擔的總差價最少為多少元？
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數量關系是； 
（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論； 
（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數量關系． 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D． 
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ） 
A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π
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【題目】如圖，一塊呈平行四邊形的菜地，被分割成3個菱形和2個平行四邊形后仍是中心對稱圖形．若只知道原平行四邊形菜地的周長，則不用測量就能知道分割后的圖形的周長的圖形標號為（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
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【題目】劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32+（﹣2）﹣1=6．現將實數對（m，﹣2m）放入其中，得到實數2，則m= ．
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【題目】在數軸上有三個點A，B，C，分別表示﹣3，0，2．按下列要求回答：
（1）點A向右移動6個單位后，三個點表示的數誰最大？
（2）點C向左移動3個單位后，這時點B表示的數比點C表示的數大多少？
（3）怎樣移動點A，B，C中的兩個點，才能使三個點所表示的數相同？有幾種辦法？分別寫出來．
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