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【題目】已知，如圖，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C，過點C作CD⊥OA，垂足為D，則圖中陰影部分的面積為_________．

【答案】

【解析】

如圖，連接OC，AC，可得△AOC是等邊三角形，根據等邊三角形的對稱性，把AC弧所在的弓形替換到OC弧所在的弓形，故陰影部分的面積為扇形OBC的面積加上△ADC的面積。

如圖，連接OC，AC．


由題意得：OA=OC=AC=2，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，

∵CD⊥OA，∠AOB=120°

∴OD=1，CD=，∠BOC=60°
根據等邊三角形的對稱性可得：

圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積+△ADC的面積

即S陰影=S扇形OBC+S△ADC=

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統計圖及全班50位同學民主測評票數統計圖．

(1)求評委給小明演講答辯分數的眾數，以及民主測評為“良好”票數的扇形圓心角度數；

(2)求小明的綜合得分是多少？

(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結，點在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點在線段上，連結，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連結，補全圖2猜想、之間的數量關系，并證明你的結論；

（2）如圖3，若點在線段 的延長線上，且span>，連結，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連結，請直接寫出、、三者的數量關系（不需證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x<0）分別交于點C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）利用圖象直接寫出，當x在什么范圍內取值時，y1>y2．

(3）請把直線上y1<y2時的部分用黑色筆描粗一些.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3經過點A（1，0），頂點為點M．

（1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；

（2）求∠OAM的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本元、工廠將該產品進行網絡批發，批發單價（元）與一次性批發量（件）（為正整數）之間滿足如圖所示的函數關系．

直接寫出與之間所滿足的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發量不超過件，當批發量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF．

（1）求證：AF∥BE；

（2）求證：；

（3）若AB=2，求tan∠F的值．

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