Question

【題目】禹馳商店決定購進 A、B 兩種紀念品．若購進 A 種紀念品 8 件，B 種紀念品 3 件，需 950 元；若購進 A 種紀念品 5 件，B 種紀念品 6 件，需 800 元．

（1）求購進 A、B 兩種紀念品每件各需多少元?

（2）若禹馳商店決定購進這兩種紀念品共 100 件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這 100 件紀念品的資金不超過 7650 元，求禹馳商店至多購進 A 種紀念品多少件?

Answer 1

【答案】(1)購進 A、B 兩種紀念品每件各需100元、50元；(2)禹馳商店至多購進 A 種紀念品53件．

【解析】

（1）設購進 A種紀念品每件需x元，購進 B種紀念品每件需y元，根據題意，列出二元一次方程組，然后解方程組即可得出結論；

（2）設禹馳商店購進 A 種紀念品a件，則購進 B 種紀念品（100－a）件，根據題意，列出一元一次不等式，即可求出結論．

解：（1）設購進 A種紀念品每件需x元，購進 B種紀念品每件需y元

由題意可知：

解得：

答：購進 A種紀念品每件需100元，購進 B種紀念品每件需50元．

（2）設禹馳商店購進 A 種紀念品a件，則購進 B 種紀念品（100－a）件

由題意可知：

解得：a≤53

∵a為整數

∴a的最大值為53

答：禹馳商店至多購進 A 種紀念品53件．