【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=
，則AD=______．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為_______.
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【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝nAB，∠CAB＝α，點E，F分別在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF繞點A順時針旋轉到如圖2的位置．連接CF，BE．
（1）求證：∠ACF＝∠ABE；
（2）若點M，N分別是EF，BC的中點，當α＝90°時，求證：BE2+CF2＝4MN2；
（3）如圖3，點M，N分別在EF，BC上且
＝
＝
，若n＝
，α＝135°，BE＝，直接寫出MN的長．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點A作AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）依據題意，補全圖形（尺規作圖，保留痕跡）；
（2）判斷并證明：直線DE與⊙O的位置關系；
（3）若AB=10，BC=8，求CE的長．
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【題目】已知甲、乙兩家公司員工日工資情況：甲公司日工資是底薪100元，每完成一件產品工資計3元；乙公司無底薪，40件以內（含40件）產品的部分每件產品工資計8元，超出40件的部分每件產品工資計10元，為此，在這兩家公司各隨機調查了100名工人日完成產品數，并整理得到如下頻數分布表:
日完成產品數 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
甲公司工人數 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司工人數 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
（1）若甲、乙公司日工資加上其他福利，總的待遇相同，A、B兩人分別到甲、乙公司應聘，都選中甲公司的概率是多少？
（2）試以這兩家公司各100名工人日工資的平均數作為決策依據，若某人要去這兩家公司應聘，為他做出選擇，去哪一家公司的經濟收入可能會多一些？
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【題目】在△ACB和△DCE中，AB＝AC，DE＝DC，點E在AB上
（1）如圖1，若∠ACB＝∠DCE＝60°，求證：∠DAC＝∠EBC；
（2）如圖2，設AC與DE交于點P．
①若∠ACB＝∠DCE＝45°，求證：AD∥CB；
②在①的條件下，設AC與DE交于點P，當tan∠ADE＝
時，直接寫出
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點C旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C，并直接寫出點A運動的路徑長；
（3）請直接寫出△B1C1B2的外心的坐標．
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【題目】如圖，兩個轉盤中指針落在每個數字上的機會相等，現同時轉動
、
兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數字.小力和小明利用這兩個轉盤做游戲，若兩數之積為非負數則小力勝；否則，小明勝.
（1）畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。
（2）這個游戲公平嗎？說說你的理由
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【題目】端午節“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統習俗．節日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A），豆沙粽子（記為B），肉粽子（記為C），這些粽子除了餡不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子．
根據以上情況，請你回答下列問題：
（1）假設小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？
（2）若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率．
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