【題目】如圖，兩個轉盤中指針落在每個數字上的機會相等，現同時轉動
、
兩個轉盤，停止后，指針各指向一個數字.小力和小明利用這兩個轉盤做游戲，若兩數之積為非負數則小力勝；否則，小明勝.
（1）畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。
（2）這個游戲公平嗎？說說你的理由
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接CB，過C作CD⊥AB于點D，過點C作∠BCE，使∠BCE＝∠BCD，其中CE交AB的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）如圖2，點F在⊙O上，且滿足∠FCE＝2∠ABC，連接AF井延長交EC的延長線于點G．
①試探究線段CF與CD之間滿足的數量關系；
②若CD＝4，BD＝2，求線段FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線
經過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC恰有一個公共點，則
的取值范圍是____.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，對稱軸與軸交于點
，點
在拋物線上.
（1）求直線
的解析式.
（2）點
為直線
下方拋物線上的一點，連接
，
.當
的面積最大時，連接
，
，點
是線段的中點，點
是線段
上的一點，點
是線段上的一點，求
的最小值.
（3）點
是線段的中點，將拋物線與軸正方向平移得到新拋物線
，經過點，的頂點為點
，在新拋物線的對稱軸上，是否存在點
，使得
為等腰三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：其中，
.
| …… |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 |
| 3 | …… |
| …… | 3 |
|
|
| 0 |
| 0 |
| 3 | …… |
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，已畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質： ；
（4）觀察函數圖象發現：若關于的方程
有4個實數根，則
的取值范圍是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關于⊙C的限距點，如圖為點P及其關于⊙C的限距點P′的示意圖.
(1)當⊙O的半徑為1時.
①分別判斷點M(3，4)，N(
，0)，T(1，
)關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②點D的坐標為(2，0)，DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上.若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；
(2)保持(1)中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為(1，0)，半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答.
問題1：若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為__________.
問題2：若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為_________.
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