【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被作成下列兩個統計圖:
根據以上信息,整理分析數據如下:
平均成績/環 | 中位數/環 | 眾數/環 | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)請計算甲的平均成績,乙的訓練成績的中位數和方差;(列式解答)
(2)分別運用表中的四個統計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員?
【答案】(1)甲的平均成績為7環,乙射擊成績的中位數為7.5環,方差為;(2)詳見解析.
【解析】
(1)利用平均數的計算公式直接計算平均成績;將乙的成績從小到大重新排列,根據中位數的定義可求出中位數;根據乙的平均數,利用方差的公式計算即可;
(2)比較平均數和方差,若平均數一樣,選派方差小的隊員.
解:(1)甲的平均成績(環),
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,
∴乙射擊成績的中位數(環),
其方差
(2)答:從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環,從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙,從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩定;
綜合以上各因素,若選派一名隊員參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能更大.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下面是小丁設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規作圖過程.
已知:如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,0為AC的中點.
求作:四邊形ABCD,使得四邊形ABCD為矩形.
作法:①作射線BO,在線段BO的延長線上取點D,使得DO=BO;
②連接AD,CD,則四邊形ABCD為矩形.
根據小丁設計的尺規作圖過程.
(1)使用直尺和圓規,在圖中補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:∴點O為AC的中點,
∴AO=CO.
又∵DO=BO,
∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據).
∵∠ABC=90°,
∴ABCD為矩形(_________)(填推理的依據).
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【題目】如圖所示,一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A(2,4),B(﹣4,n)兩點.
(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式;
(2)過點B作BC⊥x軸,垂足為點C,連接AC,求△ACB的面積.
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【題目】閱讀下列材料:
社會消費品零售總額是指批發和零售業,住宿和餐飲業以及其他行業直接售給城鄉居民和社會集團的消費品零售額,在各類與消費有關的統計數據中,社會消費品零售總額是表現國內消費需求最直接的數據.
2012年,北京市全年實現社會消費品零售總額7702.8億元,比上一年增長11.6%,2013年,全年實現社會消費品零售總額8375.1億元,比上一年增長8.7%,2014年,全年實現社會消費品零售總額9098.1億元,比上一年增長8.6%,2015年,全年實現社會消費品零售總額10338億元,比上一年增長7.3%.
2016年,北京市實現市場總消費19926.2億元,比上一年增長了8.1%,其中實現服務性消費8921.1億元,增長10.1%;實現社會消費品零售總額11005.1億元,比上一年增長了6.5%.
根據以上材料解答下列問題:
(1)補全統計表:
2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統計表
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
社會消費品零售總額(單位:億元) | ____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
(2)選擇適當的統計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來,并在圖中表明相應數據;
(3)根據以上信息,估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為_________,你的預估理由是_________________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC為直徑的⊙O與AC相交于點D,過點D作DE⊥AB交CB延長線于點E,垂足為點F.
(1)判斷DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑R=5,tanC=,求EF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,分裂后第一個數是____________(用含m的代數式表示);若
分裂后,其中有一個奇數是2019,則m的值是_________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某網絡公司推出了一系列上網包月業務,其中的一項業務是10M“40元包200小時”,且其中每月收取費用y(元)與上網時間x(小時)的函數關系如圖所示.
(1)當x≥200時,求y與x之間的函數關系式
(2)若小剛家10月份上網180小時,則他家應付多少元上網費?
(3)若小明家10月份上網費用為52元,則他家該月的上網時間是多少小時?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,則下列條件中:①a=4,b=7;c=8
;②a2:b2:C2=1:3:2;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④∠A=2∠B=2∠C.其中能判斷△ABC是直角三角形的有( 。﹤.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小方家住戶型呈長方形,平面圖如下(單位:米),現準備鋪設地面,三間臥室鋪設木地板,其它區城鋪設地磚.
(1)求a的值.
(2)鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數式表示)?
(3)按市場價格,木地板單價為300元/平方米,地磚單價為100元/平方米,裝修公司有兩種活動方案,如表:
活動方案 | 木地板價格 | 地磚價格 | 總安裝費 |
A | 8折 | 8.5折 | 2000元 |
B | 9折 | 8.5折 | 免收 |
已知臥室2的面積是21平方米,則小方家應選擇哪種活動,使鋪設地面的總費用(包括材料費及安裝費)更低?
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