Question

6．一家游泳館每年6〜8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元．請根據你學過的知識解決下列問題，并寫出解題過程：
（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？
（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？
（2）什么情況下，不購會員證比購證更合算？

Answer 1

分析 假設游泳x次，于是可表示購證后花費為（80+x）元，不購證花費3x元，
（1）當80+x=3x時，購會員證與不購證付一樣的錢，然后解方程；
（2）當80+x＜3x時購證更劃算，然后解不等式．
（3）當80+x＞3x時購證更劃算，然后解不等式．

解答 解：假設游泳x次，則購證后花費為（80+x）元，不購證花費3x元，
（1）根據題意得80+x=3x，得出x=40，也就是說6-8月共游泳40次的話，兩種情況花費一樣多；
（2）根據題意得80+x＜3x，得出x＞40，6-8月游泳次數大于40的話，購證更劃算．
（3）根據題意得80+x＞3x，得出x＜40，6-8月游泳次數小于40的話，不購會員證更劃算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．