精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
16．若f（x）=2x-1（如f（-2）=2×（-2）-1），f（3）=2×（3）-1，求$\frac{f（1）+f（2）+…+f（2009）}{2009}$的值．

分析 根據自變量與函數值的對應關系，可得有理數的加法，根據自然數的和，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{2×1-1+2×2-1+2×3-1+…+2×2009-1}{2009}$
=$\frac{2×（1+2+3+…2009）-2009}{2009}$
=$\frac{2009（2009+1）-2009}{2009}$
=$\frac{200{9}^{2}}{2009}$
=2009．

點評 本題考查了函數值，利用自然數的和1+2+3+…n=$\frac{n（1+n）}{2}$是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．一家游泳館每年6〜8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元．請根據你學過的知識解決下列問題，并寫出解題過程：
（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？
（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？
（2）什么情況下，不購會員證比購證更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．設a＞0，則（5b$\sqrt{\frac{a}}$+$\frac{1}{a}$$\sqrt{{a}^{3}b}$）-（2a$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{25ab}$）的值一定是（　�。�
A．正數B．負數C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC中，BC＞AC，求證：∠A＞∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，則∠AOC=（　�。�
A．20°B．40°C．50°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．比較大�。�25＞52，-0.1＜-0.13．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，某輪船上午8時在A處測得燈塔S在北偏東60°方向上，當輪船繼續向東行駛，中午12時到達B處，在B處測得燈塔S在北偏西30°的方向上，已知輪船行駛的速度為20km/h．
（1）在圖中畫出燈塔S的位置；
（2）量出船在B處時，離燈塔S的圖上距離，并求出它們的實際距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，沿CM將三角形AMC翻折，點A落在點D，CD⊥AB，則∠A=30度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视