【題目】如圖是中華人民共和國國旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五邊形的五個頂點，則∠AFE的度數是_____°．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
和
是等腰直角三角形，且
，
點在
上，連接
與
的延長線交于點
.
（1）寫出線段與的數量關系，并說明理由.
（2）若將圖1中的繞點
逆時針旋轉一個銳角，如圖2所示，問圖2中的線段、之間有怎樣的數量和位置關系？并說明理由.
（3）拓展：若將圖1中的繞點逆時針旋轉一個銳角，將“”改為“
（
為銳角）”，其他條件均不變，如圖3所示，問：線段、所在直線的夾角大小是否隨著圖形的旋轉而發生變化？若不變，其值多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設每件商品的售價上漲
元(為正整數)，每個月的銷售利潤為
元．
(1)求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？
(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點D時線段AB上一動點，連接BE．
填空：①
的值為 ； ②∠DBE的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷的值及∠DBE的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC＝2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
cm，
cm，點
從點
出發沿
以2cm/s的速度向終點
勻速運動，同時點
從點出發沿
以1 cm/s的速度向終點
勻速運動，、中有一點到達終點時，另一點隨之停止運動.
(1)幾秒后，點、D的距離是點、的距離的2倍;
(2)幾秒后，PDQ是直角三角形;
(3)在運動過程中，經過 秒，以為圓心，
為半徑的⊙與對角線
相切.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小型工廠9月份生產的A、B兩種產品數量分別為200件和100件，A、B兩種產品出廠單價之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產品的生產數量和出廠單價，10月份A產品生產數量的增長率和A產品出廠單價的增長率相等，B產品生產數量的增長率是A產品生產數量的增長率的一半，B產品出廠單價的增長率是A產品出廠單價的增長率的2倍．設B產品生產數量的增長率為x（x＞0）．
（1）用含有x的代數式填表（不需化簡）：
9月份生產數量 | 生產數量的增長率 | 10月份生產數量 | |
產品A | 200 |
|
|
產品B | 100 | x |
|
（2）若9月份兩種產品出廠單價的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形EFGH內接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝
EH．
(1)求證：△AEH∽△ABC；
(2)求矩形EFGH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示：
（1）若△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱，則點B1的坐標為 ；
（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點A2的坐標為 ；
（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉90°，則點B走過的路徑長為 ；
（4）在x軸上找一點P，使PB+PC的值最小，則點P的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉所得．
（1）旋轉中心是 ，旋轉角度是 ；
（2）判斷CD與BE的位置關系，并說明理由．
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