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為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理計算出1+3+32+33+…+32010的值是______．
根據題中的規律，設S=1+3+32+33+…+32010，
則3S=3+32+33+…+32010+32011，
所以3S-S=2S=32011-1，
所以S=
32011-1
2
．
故答案為：S=
32011-1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（-0.5）2009×22009+（-1）2008+（-1）2009=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句正確的是（　�。�
A．1是最小的自然數
B．平方等于它本身的數只有1
C．絕對值最小的數是0
D．倒數等于它本身的數只有1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算（-2.5）3=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拉面中的數學問題
截止到2002年3月，由我國拉面高手創造的吉尼斯紀錄是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）請用計算器計算當時共拉出了多少根細面條？
（2）經測量，當時每扣長為1.29m，那些細面條的總長度能超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的文字，完成后面問題．
我們知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=______，
并依此計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式的計算結果
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

1-
1
52
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5

…
（1）用你發現的規律填寫下列式子的結果：
1-
1
62
=______×______
1-
1
1002
=______×______
（2）用你發現的規律計算：
（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×（1-
1
42
）×…×（1-
1
20122
）×(1-
1
20132
)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若
b2
a
＜0，則|a-1|+a-2等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發現底數為3的冪的個位數有什么規律嗎？根據你發現的規律回答：32008的個位數字是______．

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